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阿城初中物理学科工作室

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【转载】第30讲 测量凹、凸透镜的焦距  

2013-01-23 22:03:03|  分类: 实验研究 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第30讲 测量凹、凸透镜的焦距

         透镜的焦距是表明凸透镜的会聚本领和凹透镜的发散本领的。凸透镜的焦距是进一步研究其成像规律及其应用的基础,根据凸透镜的成像规律反过来也可以判断凸透镜的焦距。有关凸透镜焦距的测量和判断是中考的重要考题。凹透镜焦距的测量课本中没做要求,这主要是因为测量凹透镜焦距要比凸透镜复杂一些,还要用到数学中的相似三角形知识。

  相信同学们都会测量凸透镜的焦距。那么,测量凸透镜的焦距你知道有几种方法?你会测量凹透镜的焦距吗?下面结合2007年两道中考试题加以说明。

   

  例1(2007 宜昌)在探究凸透镜成像规律的实验中:

  (1)实验需要知道凸透镜的焦距大约是多少,如果没有太阳光,怎样利用白炽灯粗略地测量出焦距?说出你的办法。

  (2)某同学在做实验时,先把烛焰放在较远处,使物距大于2倍焦距,测出物距,然后移动凸透镜,观察光屏上成清晰的像时,测出像距,并记录像的大小、正倒和虚实。请问他的操作方法正确吗?为什么?

  错解:(1)让凸透镜正对着灯泡,调节光屏到凸透镜的距离直到在光屏上出现清晰的最小最亮的点,用刻度尺测出凸透镜到亮点的距离就等于透镜的焦距。

  (2)略。

  分析:测量凸透镜的焦距,同学们比较熟悉的是利用太阳光。题目中没有太阳光,大家感到无从下手,或把利用太阳光测量焦距的方法硬拉到这个题目中,上述错解正是如此。怎样才能测量呢?在"探究凸透镜成像的规律"的实验中,你也许已经发现:当物体通过凸透镜成实像时,物体距离凸透镜越远,所成的像越接近焦点;若物体离透镜足够远时(大于10倍焦距),所成的像与透镜间的距离,就近似等于透镜的焦距。若使正在发光的白炽灯远离凸透镜,并使白炽灯通过凸透镜在光屏上成清晰的像,用刻度尺测出光屏与凸透镜中心的距离就近似等于透镜的焦距。当然,你如果注意到物体和像大小相等时,物距和像距也恰好相等,都等于焦距的二倍,这又多了一个测量焦距的方法。其实,利用凸透镜成像的规律,测量焦距的方法还有多种,同学们是否愿意尝试一下?

  答案:(1)将电灯离凸透镜尽可能远(大于10倍焦距)并正对着凸透镜,调节光屏到凸透镜的距离直到在光屏上出现清晰的最小最亮的点,用刻度尺测出凸透镜到亮点的距离就近似等于透镜的焦距。

  (2)操作不正确。在测出物距后,再移动凸透镜,物距发生了变化。

  

总结:测定凸透镜焦距常用的几种方法

  1.平行光聚焦法:让凸透镜正对着太阳光,拿一张白纸在它的另一侧来回移动,直到纸上的光斑最小最亮,用刻度尺测出光斑到凸透镜中心的距离,即为该凸透镜的焦距。

  2.平行光线法:将灯泡与凸透镜中心放在同一高度上,来回调节两者之间的距离,直到在透镜另一侧得到一束平行光(通常情况下,平行光束难以直接观察,可借助于比较光束所形成的光斑与透镜面的大小判断,若相等则可认定为平行光束),则小灯泡的位置即为该凸透镜焦点的位置。用刻度尺测出小灯泡到凸透镜中心的距离,即为该凸透镜的焦距。

  3.二倍焦距法:将灯泡放在凸透镜的一侧,移动灯泡与光屏,直到光屏上形成倒立的、等大的实像,用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u或v,则f=u/2=v/2。

  4.十倍焦距法:使较远的窗或正在发光的灯泡通过凸透镜在光屏上成清晰的像,用刻度尺测出光屏与凸透镜中心的距离就近似等于透镜的焦距。

  5.焦点不成像法:先使凸透镜与灯泡紧靠,透过凸透镜观看灯泡里的灯丝,并逐渐增大凸透镜与灯泡之间的距离,从看得见到刚好看不见时,测出凸透镜与灯丝之间的距离即为焦距。

   

  例2 (2007 江苏扬州)小明和小红在课堂上测量了老花眼镜的焦距。他们联想到:能否测量近视眼镜的焦距呢?于是,他们在课后对此问题展开了探究:

  (1)他们想到近视眼镜属于凹透镜,回忆了凹透镜对光线的作用,请你帮他们完成图1中的光路图。

   

 

  (2)如果要利用太阳光测量近视眼镜的焦距,他们还需要选择什么器材?答:    。

  (3)请你在方框里帮他们写出实验的操作步骤(也可以画出示意图说明)。

  (4)根据你的设计,近视眼镜焦距的表达式是:              。

  (5)若要使焦距测量得更准确些,在操作中要注意:            。

  错解:题目给的是凹透镜,大家容易把它当成凸透镜来做。有些同学注意到了是凹透镜,但由于与数学不能联系起来,即数理结合意识不强,导致题目无法完成。

  分析:根据凹透镜对光线的发散作用,容易完成图1中的光路图。题目的难点是测量凹透镜的焦距,相信好多同学在平时的学习中并没有尝试过。要测量焦距,必须找出焦点;根据图1中完成的光路图进行反向思维,要找出焦点,必须先确定太阳光通过凹透镜以后的光路。这样就会想到用白纸接收太阳光通过凹透镜以后的发散光斑,只要测量光斑的直径、玻璃镜片的直径、镜片到光斑的距离,再利用几何中的相似三角形知识,就可以计算出凹透镜的焦距。

  答案:(1)如图2。

   

 

  (2)刻度尺、白纸。

  (3)步骤:①将近视眼镜正对着太阳光,白纸与眼镜平行;②用刻度尺量出白纸上亮环的直径为D;③量出白纸到眼镜的距离为L;④量出玻璃镜片的直径为d。(或者画出图3)

   

 

  (4)

  (5)近视眼镜正对着太阳光。(或白纸与眼镜平行等)

  总结:测量凹透镜的焦距,对大家的能力是一个挑战。一是要具有逆向思维意识,即知道凹透镜的焦点就能知道发散光路,反过来,若知道了发散光路,就可以确定焦点的位置。二是要具有数理结合的意识。数学是工具,物理中的许多问题,要想精确,必须使用数学。

   

  中考真题演练:

  1、(2007 福建宁德)在做"探究凸透镜成像"的实验中

  (1)将凸透镜正对太阳光,在透镜的另一侧移动光屏,在距透镜10cm处,屏上呈现出最小最亮的光斑,则此凸透镜焦距约是__________cm。

  (2)小莉同学做实验时,发现烛焰在光屏上的像偏高,如图所示,若要使烛焰成像在光屏中心,只调节光屏,应将光屏向__________(填"上"、"下")调节。

 

  (3)若将烛焰移至距凸透镜15cm处,移动光屏,使烛焰在屏上得到倒立、_______清晰的实像,_______就是应用这一原理制成的(填"照相机"、"幻灯机"或"放大镜")。

  2、(2007 江苏常州)在2008年北京奥运会安保工作中将采用人脸识别系统(如图),识别系统的摄像机可以自动将镜头前1m处的人脸拍摄成数码相片,通过信号线传递给计算机识别。摄像机的镜头(    )

   

  A.相当于凸透镜,焦距可为0.5m

  B.相当于凸透镜,焦距可为0.1m

  C.相当于凹透镜,焦距可为0.5m

  D.相当于凹透镜,焦距可为0.1m

   

  3、(2007青岛)研究"凸透镜成像规律"时,将凸透境正对着太阳,在距透镜15cm的光屏上得到一个最小、最亮的光斑,则该凸透镜的焦距为_____________cm。实验中,将点燃的蜡烛先后放在a、b、c、d、e、k点,如图所示,则当蜡烛在_________点时在屏上得到的清晰的像最大。

  4、(2007云南)探究"凸透镜成像规律"的实验装置如图所示:

  当烛焰距凸透镜16cm时,移动光屏至某一位置,在光屏上得到一等大清晰的像,则该凸透镜的焦距是    cm。若要在光屏上成缩小、清晰的像,他们应将蜡烛向    移动(填"左"或"右")。生活中的     就是利用此规律制成的。

   

  5、(2007 陕西课改)如图为"探究凸透镜成像规律"的实验装置。

  (1)点燃蜡烛后,调节凸透镜和光屏使它们的中心跟蜡烛的中心大致在____________上。

  (2)为了找到像的准确位置,必须做好光屏的微调,即在一定范围内左右移动光屏,使光屏上的像由模糊到_____________,直至找到像最清晰的位置。

  (3)如图,蜡烛恰好在光屏上成倒立、等大、清晰的像,则凸透镜的焦距是_______cm。

  (4)保持蜡烛位置不动,把凸透镜从距蜡烛一倍焦距处向蜡烛移动2cm,可以从______________(选填"光屏一侧"或"光屏另一侧")通过凸透镜观察到烛焰正立、_________的虚像,_________就是利用了这一成像规律。

   

  6、(2007 湖北恩市)在做观察凸透镜成像的实验时,小强注意到当把物体放在距离凸透镜50cm处时,能在光屏上得到一个倒立缩小的实像,则该凸透镜的焦距可能是(  )

  A.20cm

  B.30cm

  C.40cm

  D.50cm

   

  7、(2007 泰安)如图6所示,当用眼睛去观察镜子时,光束似乎是从M处发散开来的,则透镜的焦距是(  )

   

  A.0.1m

  B.0.2m

  C.0.3m

  D.0.5m

   

  8、(2007 淮安)小华同学做"探究凸透镜成像规律"的实验时,根据记录的实验数据,绘制出像距v随物距u变化的图线。如图7所示,请你认真读图后回答:

  (1)实验中所用的凸透镜焦距是_______cm。

  (2)将物体由距凸透镜40cm处匀速移动到20cm处,所用的时间为2s。求此过程中物体的像移动的平均速度。

 

  9、(2007 四川绵阳)两个完全相同的凸透镜L1、L2如图放置,其中AO1=O1B=BO2,过A点的一条光线经L1折射后按如图方向到达L2,则关于该光线再经L2折射后的去向,以下判断正确的是(  )

   

  A.过L2的二倍焦距点

  B.过L2的焦点

  C.平行于L2的主光轴

  D.过L2的二倍焦距以外的点

   

  10、(2007 河南省)如图所示,冬冬在探究光的色散现象时,看到白光经三棱镜后,光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带,冬冬对产生的原因进行了思考。受此启发,在测量凸透镜的焦距时,冬冬想:如果分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射人,红光、紫光对凸透镜的焦距是否不同呢?

   

请写出你的推断:___________色光对凸透镜的焦距大,你推断的理由是:___________________________。

 

 

 

"如何测量凹、凸透镜的焦距"参考答案

江苏丰县广宇中英文学校 刘庆贺

  1、(1)10;(2)上;(3)放大  幻灯机

  2、B(提示:根据u>2f时成缩小实像)

  3、15  d

  4、8  左  照相机 (提示:根据2f时物距与像距相等)

  5、(1)同一高度;(2)清晰;(3)10(提示:根据2f时物距与像距相等);(4)光屏一侧  放大  放大镜

  6、A(提示:根据成缩小实像时u>2f)

  7、A(提示:如图1所示)

   

 

  8、10  4cm/s(提示:根据2f时物距与像距相等或者物距越大像距越接近f;像移动的距离为20cm-12cm=8cm)

  9、A(提示:根据2f时物距与像距相等;像是实际光线的会聚点)

  10、红  凸透镜(或三棱镜)对红光的偏折(或折射)程度最小(或回答的理由是将凸透镜与三棱镜加以对比,或者将凸透镜等效为两个三棱镜及平行玻璃砖的组合均正确)

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